Como poder migrar... probablemente "se pueda", pero no sé hasta que punto te merecerá la pena. Lo pongo entre comillas porque tendrás desarrollada una aplicación en .Net que para migrarlo todo a Joomla deberás crear un componente en Joomla que realice exactamente lo mismo. También necesitarás una plantilla personalizada al aspecto visual que necesites y ver si la BD de la aplicación se puede dejar en SQL Server o llevarla a MySQL.
Ese cambio no será darle a un botón en Joomla y que te lo convierta todo automáticamente, sino que requerirá bastantes horas de trabajo y recursos llevarlo todo para que quede 100% igual que lo que tenías.
Más que una migración es rehacerlo todo de nuevo en Joomla.